Frege 2.0. Was Frege gesagt hätte, wenn er gewusst hätte, was wir heute wissen (und was er vielleicht hätte sagen sollen).

Abstract

Der Widerspruch im Herzen des logischen Systems Freges zwingt zu einer Revision seiner Annahmen. Es fragt sich, wie er sein System hätte anders bauen können, wenn er von vorneherein die Gefahr eines Widerspruchs erkannt hätte. In diesem Beitrag wird versucht zu zeigen, wie und warum der Widerspruch entstand, und wie man erkennbar Frege’sche Ziele in der Philosophie der Mathematik erreichen kann. Es stellt sich heraus, dass Freges Kritik am Formalismus standgehalten und sein Platonismus verworfenwerden können, indem man Freges Beschränkung der Namen auf Singulärterme aufhebt zugunsten einer Logik mit Pluraltermen erster sowie höherer Ordnung.